スポンサーサイト

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。

三角形の内分点の比率について

三角形の内分点の比率について

適当な三角形ABCの中に適当な点Pがある
このとき、BH:HC と AP:PH について考えてみる 
使う知識は、二つのベクトルの外積のノルムはそのベクトルで作成する平行四辺形の面積と等しいということだけ。
math_1.jpg

まずBH:HCについて考える
この比率は以下の三角形の面積比と等しくなる
math_2.jpg

この比は↓の三角形の比とも等しくなる
math_3.jpg
この三角形は外積を利用して求まるので以下の比であらわせる


このことから  となる




AP:PHについてはパッと見少し分かりにくいけど以下の図形の面積比と同様になる
math_4.jpg
よって  となり

 が導ける

コメントの投稿

非公開コメント

プロフィール

あしゅ

Author:あしゅ
ぷぃぷぃ日常。
いつのまにか雑記ブログに。

カテゴリ
最新記事
検索フォーム
最新コメント
リンク
このブログをリンクに追加する
ブロとも申請フォーム

この人とブロともになる

カウンター
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。