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三角形の内分点の比率について

三角形の内分点の比率について

適当な三角形ABCの中に適当な点Pがある
このとき、BH:HC と AP:PH について考えてみる 
使う知識は、二つのベクトルの外積のノルムはそのベクトルで作成する平行四辺形の面積と等しいということだけ。
math_1.jpg

まずBH:HCについて考える
この比率は以下の三角形の面積比と等しくなる
math_2.jpg

この比は↓の三角形の比とも等しくなる
math_3.jpg
この三角形は外積を利用して求まるので以下の比であらわせる


このことから  となる




AP:PHについてはパッと見少し分かりにくいけど以下の図形の面積比と同様になる
math_4.jpg
よって  となり

 が導ける
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頂点データの合成

複数の頂点データを使いたいときの覚え書き


ModelMeshPart model = baseModel.Meshes[0].MeshParts[0];
model.VertexBuffer.SetData(vertexData);//頂点バッファにデータをセット
model.Effect.CurrentTechnique = baseModel.Meshes[0].Effects[0].Techniques["hoge"];

//二つの頂点情報を同時に利用するためSetVertexBuffersを行う。
GraphicsDevice.SetVertexBuffers(model.VertexBuffer, AddBuffer);
GraphicsDevice.Indices = model.IndexBuffer;//インデックスもセットしなおさないとダメ

//baseModel.Meshes[0].Draw()は使えなくなるので自前で描写
model.Effect.CurrentTechnique.Passes[0].Apply();
GraphicsDevice.DrawIndexedPrimitives(
PrimitiveType.TriangleList,
model.VertexOffset,
0,
model.NumVertices,
model.StartIndex,
model.PrimitiveCount
);
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あしゅ

Author:あしゅ
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いつのまにか雑記ブログに。

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